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Los naipes o juegos de cartas como recurso
en la Enseñanza de la Matemática


por Nancy Ross -conoce a la autora-

 

El estudiante necesita desarrollar una comprensión de nociones y procedimientos matemáticos, que le permiten relacionarlos para resolver problemas, además de una actitud positiva en relación a sus propias capacidades matemáticas.

Por lo tanto enseñar matemática consiste en generar las condiciones para que los niños y niñas puedan vivir todas estas dimensiones del proceso. Estas competencias se pueden lograr abordando problemas de manera individual y colectiva, proponiendo y ensayando procedimientos para resolverlos.

El sentido de un conocimiento matemático se construye cuando se enfrenta el conjunto de situaciones problemáticas donde este conocimiento aparece como herramienta de solución. Estas situaciones deben permitir que los niños elaboren estrategias a partir de los errores cometidos, de sus conocimientos anteriores y de la modificación de los mismos.

La realización de un conjunto de tareas matemáticas del proceso permitirá al alumno acceder al aprendizaje esperado del mismo. Por tal motivo, es importante realizar variadas actividades para ofrecer espacios y relacionarse con recursos, de esta manera es necesario diseñar estrategias para facilitar la interacción del alumno(a), con los elementos matemáticos aprovechando las potencialidades de los alumnos y alumnas para generar aprendizajes significativos, por descubrimiento, constructivo y cooperativos.

Actualmente son muchos investigadores en enseñanza de la matemática que recomiendan el uso de juegos y actividades lúdicas para el trabajo áulico. También existen abundantes publicaciones de profesionales de la enseñanza que comunican sus experiencias con juegos matemáticos con estudiantes de diferentes niveles . Muchos países han incorporado espacios curriculares en las Instituciones formadoras de Docentes que incluyen :
ü Información al futuro maestro sobre los materiales didácticos existentes para el aprendizaje de la matemática.
ü Reflexión sobre la utilidad y función de dichos materiales en el aprendizaje. ü Aprendizaje a través del juego.
ü Análisis de distintos materiales en relación con los bloques temáticos curriculares de Educación Primaria.
ü Pautas metodológicas sobre su utilización en el aula.
ü Construcción de materiales didácticos caseros adaptados a clases y objetivos concretos.

La idea central es que el alumno, desde el inicio de su etapa escolar, comience a construir sus conocimientos en matemática mediante actividades Manipulativas , lúdicas y constructivas para que se interese y participe en la actividad de un modo agradable para él.

Los juegos son, en muchos aspectos, matemática en sí mismos. En este punto conviene aclarar esta situación, ya que es muy frecuente que los docentes utilicen los juegos en clase de matemática como un premio cuando el alumno "ha aprendido lo que se le ha explicado". Al contrario de esta idea, los juegos pueden ser útiles para presentar contenidos matemáticos, para trabajarlos en clase y para afianzarlos. En este contexto, los juegos pueden ser utilizados para motivar, despertando en el alumno el interés por lo matemático, y desarrollar creatividad y habilidades para resolver problemas.

Los juegos son adecuados para todos los contenidos matemáticos. Los juegos pueden servir para desarrollar los contenidos conceptuales de la matemática, pero donde rinden todo su valor es a la hora de desarrollar los contenidos procedimentales y actitudinales. Con los juegos se realizan métodos de trabajo propios de la matemática (recoger datos, experimentar y manipular, plantear conjeturas, inducir y deducir). Sirven para desarrollar aptitudes (habilidades espaciales, razonamiento verbal y no verbal) y actitudes (interés hacia la resolución de problemas, por la investigación).

Los juegos de naipes que aquí se proponen son juegos de estrategias, es decir aquellos en los que los jugadores deben buscar estrategias para ganar. Estos juegos permiten ejemplificar los procesos heurísticos o estrategias generales para resolver problemas e iniciar a los estudiantes en el desarrollo de procesos propios del pensamiento matemático. George Polya aconseja para resolver un problema (que en este caso es una estrategia ganadora) es necesario :
· Comprender el problema.
· Concebir un plan.
· Ejecutar el plan.
· Examinar la solución obtenida

Los naipes son juegos de procedimientos conocidos, pues el educando los conoce en su vida extraescolar. Las barajas están muy internalizadas en el entorno cotidiano de los educandos, más aún estos suelen llevarlas a la escuela y jugar en los ratos libres.

Las barajas o naipes españoles, son muy populares en los países latinos pues fueron introducidas en América con la llegada de los españoles, aunque sus orígenes son incierto.

Los cuatro palos de las barajas, son alegorías de los estamentos medievales, es decir, que los oros representan la burguesía, las copas representan el clero, las espadas la nobleza y los bastos los campesinos.

Si se observa con profundidad, en el juego de barajas, se puede reconocer un interesante potencial para la enseñanza de la matemática, que se ponen una vez más de manifiesto, si sobre éstas barajas se hacen algunas variaciones. Existen una serie de juegos de naipes, diseñados por los profesores Fernando Corbalán y José Maria Gairin que son muy interesantes.
Estos son:

Pescacartas: El juego consta de 40 naipes distribuidos de la siguiente forma:
1 del número 0
6 del número 1
6 del número 2
5 del número 3
5 del número 4
4 del número 5
3 del número 6
2 del número 7
2 del número 8
1 del número 9
1 del número 10
4 comodines

Este juego permite:
v Reconocer la representación de los 10 primeros números en cuatro formas diferentes:
· En forma natural, (con los dedos).
· Digito.
· Escrito.
· Como cardinal.

v Potenciar la descomposición de los primeros números
v Fomentar el cálculo mental
v Iniciarse en la búsqueda de las estrategias ganadoras.

Escoba Fraccionada: El juego consta de 48 naipes distribuidos de la siguiente forma:
9 con la fracción ½
6 con cada uno de las fracciones 1/6; ¼ y 1/3
3 con cada una de las fracciones 5/12; 1/2; 7/12; 2/3; 3/4; 5/6 y 11/12.

Este juego permite:
v Potenciar la operatividad de las sumas con fracciones.
v Visualizar la representación gráfica del mecanismo (cada carta tiene la representación gráfica de la fracción y la escritura de dicha fracción.)
v Potenciar el cálculo mental
v Buscar estrategia de cálculo mental.

Múltiplos y divisores: El juego consta de 51 naipes distribuidos de la siguiente forma:
48 con los números desde el 1 al 48
3 comodines.

Este juego permite:
v Practicar el concepto de múltiplos y divisores
v Manejar el concepto de divisor común a dos números
v Utilizar los conceptos de m.c.m y m.c.d
v Desarrollar el cálculo mental
v Introducir los restos potenciales.

Las pandillas: El juego consta de 55 naipes distribuidos de la siguiente forma:
5 cartas para representar cada uno de los siguientes números:
0; 1; ½; 1/3; 2/3; ¼; ¾; 1/5; 2/5; 3/5 y 4/5.

Este juego permite:
v Reconocer el significado y la representación de números fraccionarios y decimales.
v Identificar las representaciones decimales y fraccionarias.
v Relacionar representaciones graficas de decimales y fracciones por porcentajes.
v Visualizar fracciones equivalentes, destacando la representación más simple.

La escalada: El juego consta de 64 naipes distribuidos de la siguiente forma:
2 de cada uno de los números 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9
8 con los signos de suma y resta
6 con los signos de multiplicación y división
4 con la palabra potencia exponente
12 con los signos de paréntesis

Este juego permite:
v Utilizar correctamente las operaciones
v Agilizar el cálculo mental
v Utilizar el principio de valor relativo de las cifras
v Potenciar el significa de las operaciones.

Medir con Sistema: El juego consta de 64 naipes distribuidos de la siguiente forma:
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de longitud
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de superficie
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de volumen
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de capacidad
9 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de peso
2 de cada uno de los siguientes números:
10; 100; 1000; 10000; 1000000; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 y 0,000001 (con sus notaciones científicas respectivamente)

Este juego permite:
v Conocer las diferentes unidades del sistema métrico decimal y sus abreviaciones.
v Ordenar las diferentes medidas de correspondencia a cada magnitud.
v Practicar con las relaciones existentes entre las diferentes unidades.
v Utilizar la equivalencia entre volumen; capacidad y peso.

Multimedia: El juego consta de 45 naipes distribuidos de la siguiente forma: 3 cartas de cada uno de los números desde el 0 al 14.

Este juego permite:
v Manejar el orden de magnitudes de las cantidades, apreciando la forma en que aumenta o disminuyen las suma, resta, multiplicación y división.
v Practicar cálculo mental.
v Buscar estrategias ganadoras.

Cuando se incorpora estos juegos se pretende que la utilización en clase de matemática sea efectiva y que los objetivos puedan lograrse. Para ello la estrategia tiene que cumplir con una serie de condiciones. A este respecto son interesantes las propuestas hechas por Corbalán

1. "No se deben esperar resultados mágicos. En la enseñanza de la matemáticas no hay varitas mágicas que produzcan efectos maravillosos. Sí que es previsible, en cambio, que se mejoren los resultados, siempre que los recursos sean apropiados y haya interés y dedicación en aplicarlos adecuadamente por parte del profesorado.
2. Hay que utilizarlos de manera sistemática y planificada. Aunque no esté de más su utilización episódica, si se quiere obtener una influencia duradera, hay que utilizarlos dentro de la programación habitual y con regularidad.
3. La utilización de los juegos tiene que considerarse como un derecho del alumnado, no como una concesión del profesorado. Si se considera que los juegos son un instrumento pertinente para la enseñanza de las matemáticas, es un derecho del alumno que se lo proporcione con normalidad, no como un premio a su buen comportamiento o por otras causas ajenas a la programación del curso."
4. Lo más enriquecedor de utilizar juegos en clase de matemáticas no está en los juegos en sí, sino más bien en el proceso posterior, que siempre debe llevarse a cabo, de análisis de los procesos de resolución, de discusión de soluciones, y de generalización, si es posible, de los resultados.
No se trata sólo de jugar, sino de aprovechar el juego como recurso didáctico. La aplicación de los juegos de matemática debe hacerse siguiendo unas pautas básicas, que favorezcan el éxito de su aplicación:

Ø No presentar el juego como un trabajo.
Ø Elegir el juego y preparar las tácticas adecuadas para llevar a los escolares a adquirir aquellos conceptos que se desean impartir.
Ø Compensar de forma equilibrada el nivel del juego con el de los alumnos.
Ø Ir graduando la dificultad del juego al conocimiento matemático a asimilar.
Ø Conocido el juego ensayar tácticas ganadoras.
Ø Realizar sencillas investigaciones sobre el juego adecuadas al nivel de los alumnos.

Como principio básico, los juegos han de tener un contenido educativo, que ayuden a desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar, que ayuden a pensar, a razonar, que estimulen la creatividad, que desarrollen estrategias de pensamiento, que promuevan el intercambio de relaciones personales, y que favorezcan la ayuda, la cooperación y la comunicación.

Asimismo, las características que debe reunir un buen juego para ser empleado en clase de matemáticas se resumen en cuatro.

1. Tener reglas sencillas y desarrollo corto.
2. Ser atractivos en su presentación y desarrollo.
3. No ser puramente de azar.
4. Juegos que el alumno conozca y que puedan ser "matematizados".

Nancy Ross

Bibliografía

· Fernando Corbalán y José Maria Gairin. Problemas a mi. Madrid. Edinumen
· Fernando Corbalán. "Juegos Matemáticos para Secundaria y Bachillerato". E. Síntesis. Madrid 1994.
· "Modelos preparados y modelos realizados" En el capítulo I de Materiales para la enseñanza de la matemática del libro Cattegno- Madrid -Aguilar -1967) y al prólogo de la revista Educación Media editorial Aguilar
· Maria Teresa Cascallana (1988). Iniciación a la Matemática. Materiales y recursos didácticos. Madrid: Aula XXI. Ed. Santillana.
· Nancy Ross, Un, dos tres..........."El Arte de Contar" Edición del autor.(2004)

La autora


Nancy Ross
Es profesora de Matemática Física y Cosmografía con Especialización en Informática educativa para docentes.(nancyross@gesell.com.ar)

Es autora de los Libros:
· "La Matemática a través de los Espejos "( 1º edición. 19998/2º edición 2002), Presentado en la 25º Feria del Libro del Autor al Lector Abril de 1999.
· "Mecanos" (1999) y "Un viaje a través de la Geometría" (2000) .Presentado en la 26º Feria del Libro del Autor al Lector Abril del 2000
· "Un viaje a través de la Geometría" (2000).Presentado en la 27º Feria del Libro del Autor al Lector Abril del 2001
· Uno, dos tres......El Arte de Contar(2004) Presentado en la 30º Feria del Libro del Autor al Lector Abril del 2004.

Desde Marzo de 2001 tiene la Página - A través de la Matemática - "La Página de Nancy Ross" (Página Web orientada hacia los alumnos y docentes en el área de Matemática)
http://www.gesell.com.ar/geselinos/mate/index.htm

Actualmente ejerce la docencia en Nivel Polimodal y Superior en la Ciudad de Villa Gesell , Provincia de Buenos Aires-Argentina.

Te invitamos a leer otro artículo de Nancy Ross: Dediquemos tiempo para medir el tiempo.

 


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