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El
estudiante necesita desarrollar una comprensión de nociones y procedimientos matemáticos,
que le permiten relacionarlos para resolver problemas, además de una actitud positiva
en relación a sus propias capacidades matemáticas.
Por lo tanto enseñar
matemática consiste en generar las condiciones para que los niños y niñas puedan
vivir todas estas dimensiones del proceso. Estas competencias se pueden lograr
abordando problemas de manera individual y colectiva, proponiendo y ensayando
procedimientos para resolverlos.
El sentido de un conocimiento matemático
se construye cuando se enfrenta el conjunto de situaciones problemáticas donde
este conocimiento aparece como herramienta de solución. Estas situaciones deben
permitir que los niños elaboren estrategias a partir de los errores cometidos,
de sus conocimientos anteriores y de la modificación de los mismos.
La
realización de un conjunto de tareas matemáticas del proceso permitirá al alumno
acceder al aprendizaje esperado del mismo. Por tal motivo, es importante realizar
variadas actividades para ofrecer espacios y relacionarse con recursos, de esta
manera es necesario diseñar estrategias para facilitar la interacción del alumno(a),
con los elementos matemáticos aprovechando las potencialidades de los alumnos
y alumnas para generar aprendizajes significativos, por descubrimiento, constructivo
y cooperativos.
Actualmente son muchos investigadores en enseñanza de
la matemática que recomiendan el uso de juegos y actividades lúdicas para el trabajo
áulico. También existen abundantes publicaciones de profesionales de la enseñanza
que comunican sus experiencias con juegos matemáticos con estudiantes de diferentes
niveles . Muchos países han incorporado espacios curriculares en las Instituciones
formadoras de Docentes que incluyen :
ü Información al futuro maestro sobre
los materiales didácticos existentes para el aprendizaje de la matemática.
ü Reflexión sobre la utilidad y función de dichos materiales en el aprendizaje.
ü Aprendizaje a través del juego.
ü Análisis de distintos materiales en relación
con los bloques temáticos curriculares de Educación Primaria.
ü Pautas metodológicas
sobre su utilización en el aula.
ü Construcción de materiales didácticos
caseros adaptados a clases y objetivos concretos.
La idea central es
que el alumno, desde el inicio de su etapa escolar, comience a construir sus conocimientos
en matemática mediante actividades Manipulativas , lúdicas y constructivas para
que se interese y participe en la actividad de un modo agradable para él.
Los juegos son, en muchos aspectos, matemática en sí mismos. En este punto
conviene aclarar esta situación, ya que es muy frecuente que los docentes utilicen
los juegos en clase de matemática como un premio cuando el alumno "ha aprendido
lo que se le ha explicado". Al contrario de esta idea, los juegos pueden ser útiles
para presentar contenidos matemáticos, para trabajarlos en clase y para afianzarlos.
En este contexto, los juegos pueden ser utilizados para motivar, despertando en
el alumno el interés por lo matemático, y desarrollar creatividad y habilidades
para resolver problemas.
Los juegos son adecuados para todos los contenidos
matemáticos. Los juegos pueden servir para desarrollar los contenidos conceptuales
de la matemática, pero donde rinden todo su valor es a la hora de desarrollar
los contenidos procedimentales y actitudinales. Con los juegos se realizan métodos
de trabajo propios de la matemática (recoger datos, experimentar y manipular,
plantear conjeturas, inducir y deducir). Sirven para desarrollar aptitudes (habilidades
espaciales, razonamiento verbal y no verbal) y actitudes (interés hacia la resolución
de problemas, por la investigación).
Los juegos de naipes que aquí se
proponen son juegos de estrategias, es decir aquellos en los que los jugadores
deben buscar estrategias para ganar. Estos juegos permiten ejemplificar los procesos
heurísticos o estrategias generales para resolver problemas e iniciar a los estudiantes
en el desarrollo de procesos propios del pensamiento matemático. George Polya
aconseja para resolver un problema (que en este caso es una estrategia ganadora)
es necesario :
· Comprender el problema.
· Concebir un plan.
· Ejecutar
el plan.
· Examinar la solución obtenida
Los naipes son juegos de
procedimientos conocidos, pues el educando los conoce en su vida extraescolar.
Las barajas están muy internalizadas en el entorno cotidiano de los educandos,
más aún estos suelen llevarlas a la escuela y jugar en los ratos libres.
Las barajas o naipes españoles, son muy populares en los países latinos pues fueron
introducidas en América con la llegada de los españoles, aunque sus orígenes son
incierto.
Los cuatro palos de las barajas, son alegorías de los estamentos
medievales, es decir, que los oros representan la burguesía, las copas representan
el clero, las espadas la nobleza y los bastos los campesinos.
Si se observa
con profundidad, en el juego de barajas, se puede reconocer un interesante potencial
para la enseñanza de la matemática, que se ponen una vez más de manifiesto, si
sobre éstas barajas se hacen algunas variaciones. Existen una serie de juegos
de naipes, diseñados por los profesores Fernando Corbalán y José Maria Gairin
que son muy interesantes.
Estos son:
Pescacartas:
El juego consta de 40 naipes distribuidos de la siguiente forma:
1
del número 0
6 del número 1
6 del número 2
5 del número 3
5 del
número 4
4 del número 5
3 del número 6
2 del número 7
2 del número
8
1 del número 9
1 del número 10
4 comodines
Este juego
permite:
v Reconocer la representación de los 10 primeros números
en cuatro formas diferentes:
· En forma natural, (con los dedos).
· Digito.
· Escrito.
· Como cardinal.
v Potenciar la descomposición de los
primeros números
v Fomentar el cálculo mental
v Iniciarse en la búsqueda
de las estrategias ganadoras.
Escoba Fraccionada:
El juego consta de 48 naipes distribuidos de la siguiente forma:
9 con la
fracción ½
6 con cada uno de las fracciones 1/6; ¼ y 1/3
3 con cada una
de las fracciones 5/12; 1/2; 7/12; 2/3; 3/4; 5/6 y 11/12.
Este
juego permite:
v Potenciar la operatividad de las sumas con fracciones.
v Visualizar la representación gráfica del mecanismo (cada carta tiene la representación
gráfica de la fracción y la escritura de dicha fracción.)
v Potenciar el cálculo
mental
v Buscar estrategia de cálculo mental.
Múltiplos
y divisores: El juego consta de 51 naipes distribuidos de la siguiente
forma:
48 con los números desde el 1 al 48
3 comodines.
Este
juego permite:
v Practicar el concepto de múltiplos y divisores
v Manejar el concepto de divisor común a dos números
v Utilizar los conceptos
de m.c.m y m.c.d
v Desarrollar el cálculo mental
v Introducir los restos
potenciales.
Las pandillas: El juego
consta de 55 naipes distribuidos de la siguiente forma:
5 cartas para representar
cada uno de los siguientes números:
0; 1; ½; 1/3; 2/3; ¼; ¾; 1/5; 2/5; 3/5
y 4/5.
Este juego permite:
v Reconocer el significado
y la representación de números fraccionarios y decimales.
v Identificar las
representaciones decimales y fraccionarias.
v Relacionar representaciones
graficas de decimales y fracciones por porcentajes.
v Visualizar fracciones
equivalentes, destacando la representación más simple.
La
escalada: El juego consta de 64 naipes distribuidos de la siguiente
forma:
2 de cada uno de los números 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9
8 con
los signos de suma y resta
6 con los signos de multiplicación y división
4 con la palabra potencia exponente
12 con los signos de paréntesis
Este juego permite:
v Utilizar correctamente las operaciones
v Agilizar el cálculo mental
v Utilizar el principio de valor relativo
de las cifras
v Potenciar el significa de las operaciones.
Medir
con Sistema: El juego consta de 64 naipes distribuidos de la siguiente
forma:
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de longitud
7 con la
unidad, múltiplos y submúltiplos de superficie
7 con la unidad, múltiplos
y submúltiplos de volumen
7 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de capacidad
9 con la unidad, múltiplos y submúltiplos de peso
2 de cada uno de los siguientes
números:
10; 100; 1000; 10000; 1000000; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 y 0,000001
(con sus notaciones científicas respectivamente)
Este juego permite:
v Conocer las diferentes unidades del sistema métrico decimal y sus abreviaciones.
v Ordenar las diferentes medidas de correspondencia a cada magnitud.
v Practicar
con las relaciones existentes entre las diferentes unidades.
v Utilizar la
equivalencia entre volumen; capacidad y peso.
Multimedia:
El juego consta de 45 naipes distribuidos de la siguiente forma: 3 cartas de cada
uno de los números desde el 0 al 14.
Este juego permite:
v Manejar el orden de magnitudes de las cantidades, apreciando la forma en que
aumenta o disminuyen las suma, resta, multiplicación y división.
v Practicar
cálculo mental.
v Buscar estrategias ganadoras.
Cuando se incorpora
estos juegos se pretende que la utilización en clase de matemática sea efectiva
y que los objetivos puedan lograrse. Para ello la estrategia tiene que cumplir
con una serie de condiciones. A este respecto son interesantes las propuestas
hechas por Corbalán
1. "No se deben esperar resultados mágicos. En la
enseñanza de la matemáticas no hay varitas mágicas que produzcan efectos maravillosos.
Sí que es previsible, en cambio, que se mejoren los resultados, siempre que los
recursos sean apropiados y haya interés y dedicación en aplicarlos adecuadamente
por parte del profesorado.
2. Hay que utilizarlos de manera sistemática y
planificada. Aunque no esté de más su utilización episódica, si se quiere obtener
una influencia duradera, hay que utilizarlos dentro de la programación habitual
y con regularidad.
3. La utilización de los juegos tiene que considerarse
como un derecho del alumnado, no como una concesión del profesorado. Si se considera
que los juegos son un instrumento pertinente para la enseñanza de las matemáticas,
es un derecho del alumno que se lo proporcione con normalidad, no como un premio
a su buen comportamiento o por otras causas ajenas a la programación del curso."
4. Lo más enriquecedor de utilizar juegos en clase de matemáticas no está
en los juegos en sí, sino más bien en el proceso posterior, que siempre debe llevarse
a cabo, de análisis de los procesos de resolución, de discusión de soluciones,
y de generalización, si es posible, de los resultados.
No se trata sólo de
jugar, sino de aprovechar el juego como recurso didáctico. La aplicación de los
juegos de matemática debe hacerse siguiendo unas pautas básicas, que favorezcan
el éxito de su aplicación:
Ø No presentar el juego como un trabajo.
Ø Elegir el juego y preparar las tácticas adecuadas para llevar a los escolares
a adquirir aquellos conceptos que se desean impartir.
Ø Compensar de forma
equilibrada el nivel del juego con el de los alumnos.
Ø Ir graduando la dificultad
del juego al conocimiento matemático a asimilar.
Ø Conocido el juego ensayar
tácticas ganadoras.
Ø Realizar sencillas investigaciones sobre el juego adecuadas
al nivel de los alumnos.
Como principio básico, los juegos han de tener
un contenido educativo, que ayuden a desarrollar hábitos y actitudes positivas
frente al trabajo escolar, que ayuden a pensar, a razonar, que estimulen la creatividad,
que desarrollen estrategias de pensamiento, que promuevan el intercambio de relaciones
personales, y que favorezcan la ayuda, la cooperación y la comunicación.
Asimismo, las características que debe reunir un buen juego para ser empleado
en clase de matemáticas se resumen en cuatro.
1. Tener reglas sencillas
y desarrollo corto.
2. Ser atractivos en su presentación y desarrollo.
3. No ser puramente de azar.
4. Juegos que el alumno conozca y que puedan
ser "matematizados".
Nancy Ross
Bibliografía
· Fernando Corbalán y José Maria Gairin. Problemas a mi. Madrid. Edinumen
· Fernando Corbalán. "Juegos Matemáticos para Secundaria y Bachillerato". E. Síntesis.
Madrid 1994.
· "Modelos preparados y modelos realizados" En el capítulo I
de Materiales para la enseñanza de la matemática del libro Cattegno- Madrid -Aguilar
-1967) y al prólogo de la revista Educación Media editorial Aguilar
· Maria
Teresa Cascallana (1988). Iniciación a la Matemática. Materiales y recursos didácticos.
Madrid: Aula XXI. Ed. Santillana.
· Nancy Ross, Un, dos tres..........."El
Arte de Contar" Edición del autor.(2004)
La
autora 
Nancy
Ross
Es profesora de Matemática Física y Cosmografía con
Especialización en Informática educativa para docentes.(nancyross@gesell.com.ar)
Es
autora de los Libros:
· "La Matemática a través de los
Espejos "( 1º edición. 19998/2º edición 2002), Presentado en la 25º Feria del
Libro del Autor al Lector Abril de 1999.
· "Mecanos" (1999) y "Un viaje a
través de la Geometría" (2000) .Presentado en la 26º Feria del Libro del Autor
al Lector Abril del 2000
· "Un viaje a través de la Geometría" (2000).Presentado
en la 27º Feria del Libro del Autor al Lector Abril del 2001
· Uno, dos tres......El
Arte de Contar(2004) Presentado en la 30º Feria del Libro del Autor al Lector
Abril del 2004.
Desde Marzo de 2001 tiene la Página - A través de la
Matemática - "La Página de Nancy Ross" (Página Web orientada hacia los alumnos
y docentes en el área de Matemática)
http://www.gesell.com.ar/geselinos/mate/index.htm
Actualmente ejerce la docencia en Nivel Polimodal y Superior en la Ciudad
de Villa Gesell , Provincia de Buenos Aires-Argentina.
Te invitamos a leer otro artículo
de Nancy Ross: Dediquemos
tiempo para medir el tiempo.
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